Petite précision pour le DS

Un peu de tout, beaucoup de rappels et quelques nouveautés

Modérateur : Va Moderato

dorian.paquet
Messages : 12
Enregistré le : lun. 11 sept. 17, 15:44

Petite précision pour le DS

Message non lu par dorian.paquet » mar. 06 févr. 18, 18:15

Rebonsoir Madame (décidément je vous embête en ce moment),
Je bloque sur l'exercice 45 page 144 du manuel : dans la question 2b, on me demande l'intervalle dans lequel se situe x donc de résoudre les deux inéquations. Or je n'arrive pas à factoriser !
Ce que j'ai fait :
x²-150x+3600 supérieur ou égal à 1000
donc x²-150x+2600 supérieur ou égal à 0
et
x²-150x+3600 inférieur ou égal à 2200
donc x²-150x+1400 inférieur ou égal à 0
Peut-être faut-il partir de la forme canonique, mais là non plus je ne trouve rien...
Merci d'avance pour votre aide.
Modifié en dernier par dorian.paquet le mar. 06 févr. 18, 20:25, modifié 1 fois.
Dorian PÂQUET - TS6
Sur Terre, il y a trois sortes de personnes : celles qui savent compter et celles qui ne savent pas.

Avatar du membre
La_prof
Administrateur
Messages : 1051
Enregistré le : mer. 20 sept. 06, 17:40

Re: Petite précision pour le DS

Message non lu par La_prof » mar. 06 févr. 18, 19:05

Juste un petit message pour te dire que je pourrais te répondre quand les enfants seront couchés. Vers 20:30. Mais je pense à toi ;)

dorian.paquet
Messages : 12
Enregistré le : lun. 11 sept. 17, 15:44

Re: Petite précision pour le DS

Message non lu par dorian.paquet » mar. 06 févr. 18, 20:24

J'espère qu'il s'agit bien de l'exercice que vous aviez donné aux plus rapides il y a quelque temps...
Dorian PÂQUET - TS6
Sur Terre, il y a trois sortes de personnes : celles qui savent compter et celles qui ne savent pas.

Avatar du membre
La_prof
Administrateur
Messages : 1051
Enregistré le : mer. 20 sept. 06, 17:40

Message non lu par La_prof » mar. 06 févr. 18, 20:38

Oui oui c'est bien celui-ci :)
(et il est vraiment chouette cet exo)

Alors, tu as fait une petite erreur de stratégie.
En effet, comme tu as choisi la version développée, te voilà bien embêté pour factoriser.
Alors que si tu conserves la forme dans laquelle est donnée A(x) (la forme canonique), tu peux factoriser.

Ainsi pour la 1ère inéquation :
A(x)>1000
(x-75)²-2025>1000
(x-75)²-3025>0 Or grâce à notre premier DM (sinon grâce à ta calculatrice) tu sais que 3025=55²
(x-75)²-55²>0 et là, tu peux factoriser en utilisant la 3ème identité remarquable
(x-75-55)(x-75+55)>0
(x-130)(x-20)>0

un tableau de signe te permet de déterminer les solutions de cette équation : ]-inf ; 20[ U ]130;+inf[
De la même facon, tu résous A(x)<2200 et tu reconnais que 4225 =65²
Alors tu finis par : (x-140)(x-10)<0 dont les solutions sont ]10;140[

Maintenant, il te faut avoir ces deux inégalités en même temps, et par conséquent, tu cherches les x qui se trouvent dans les deux ensembles solutions en même temps.
tu trouves ]10;20[ U ]130;140[
Sauf qu'en observant le dessin, tu vois que x>30 pour laisser la bande horizontale.
Ainsi, ton ensemble solution est réduit à ]130;140[

taddaaaa :)
J'espère que c'est clair !

N'oublie pas : développer, ce n'est pas la chose la plus courante à faire lorsqu'on veut résoudre des équations ou inéquations du 2nd degré

dorian.paquet
Messages : 12
Enregistré le : lun. 11 sept. 17, 15:44

Re: Petite précision pour le DS

Message non lu par dorian.paquet » mar. 06 févr. 18, 20:43

D'aaaccord merci beaucoup Madame ! Je suis maintenant fin prêt pour le contrôle :D
A demain !
Dorian PÂQUET - TS6
Sur Terre, il y a trois sortes de personnes : celles qui savent compter et celles qui ne savent pas.

Répondre